ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ И ЦЕНТРА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ

Для определения центра окружности (фиг. 9,а) проводят две произвольные хорды а и ь. Взаимное пересечение перпендикуляров, восставленных в середине каждой хорды, определяет центр окружности (точку О).

На фиг. 9,6 показано нахождение центра дуги окружности (построение аналогично предыдущему).

ВЫПРЯМЛЕНИЕ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ

Определение длины 1 дуги АВ окружности (приближенный способ, фиг. 10).

Через хорду АВ проводят перпендикуляр (фиг. 10,а), пересекающий дугу в точке К. Из точек С и D, как из центров, радиусами г, равными d— диаметру окружности, проводят две дуги до взаимного их  пересечения в точке 01.

Расстояние между точками пересечения лучей 01А и O1B с касательной, проведенной к окружности в точке К, определяет приближенное значение спрямленной дуги (отрезок А1В1).

Расстояние между точками С1 и D1 определяет приближенную длину полуокружности. При отсутствии центра окружности длина
дуги АВ (фиг. 10,6) может быть определена следующим путем: хорду А В делят на четыре равные части; одну четвертую часть откладывают от точки В на дуге АВ; полученную точку С соединяют с точкой деления 1. Отрезок 1—С равен половине длины дуги АВ; CD — приближенное значение длины всей дуги АВ.

Определение  длины  окружности. Длину окружности определяют по формуле l=П*D, где l — длина окружности, П = 3,14159, a D—диаметр окружности. На фиг. 11,а показана
длина l окружности диаметра D.

Графически длина окружности приближенно может быть определена путем суммирования длины двух сторон аз равностороннего треугольника и двух сторон а\ квадрата, вписанных в окружность, как это показано на фиг. 11,6 (2аз + 2а4). Точность определения — 0,01. На фиг. 11,в длина окружности определена следующим способом: из центра О под углом 30° проводят прямую до пересечения ее в точке А с касательной к окружности; от точки А откладывают отрезок АВ, равный трем радиусам R; из точки В, как из центра, радиусом ВМ проводят дугу окружности до пересечения с касательной прямой в точках С и D. Отрезок CD будет равен длине окружности. Точность определения — 0,0001.

Определение приближенной длины очерка эллипса (фиг.  12). Для определения длины очерка эллипса ACBD соединяют точки А  и С и из центра О радиусом, равным АС, засекают на осях эллипса точки М и N. Измерив длину отрезка MN, умножают ее на 3,14 и получают приближенную длину  очерка  эллипса   (l = 3,14*MN).