ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Построение треугольника по трем заданным сторонам — а, b и с (фиг. 8,а). Откладывают на прямой отрезок АВ = а. Из точек А и В, как из центров, радиусами, соответственно равными отрезкам бис, проводят дуги окружностей до взаимного их пересечения в точке С;  ABC— искомый треугольник.

Построение треугольника по двум сторонам а и Ь и углу а между ними (фиг. 8,6). Откладывают на прямой отрезок АВ = а. Из вершины О данного угла а и из точки А отрезка прямой АВ проводят дуги произвольного одинакового радиуса. Из полученной на отрезке прямой АВ точки М радиусом, равным хорде 1—2 угла а, засекают на дуге точку N. На продолжении отрезка прямой AN от точки А откладывают отрезок АС, равный отрезку b, и соединяют точки С и В.

Построение треугольника по заданным углам а и р и стороне а между ними (фиг. 8,в). Откладывают на прямой отрезок АВ = а. В точках А и В строят углы, соответственно равные аир (см. построение на фиг. 8,6). Точка пересечения продолжения отрезков прямых ANи BNiопределяет положение третьей вершины С треугольника ABC.