ПРОВЕДЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ

Построение перпендикуляра к середине отрезка АВ (фиг. 3). Из точек А а В, как из центров, радиусом, большим половины отрезка АВ, проводят дуги окружностей до взаимного их пересечения в точках С и D. Прямая CDбудет перпендикулярна к отрезку АВ в его средней точке.

Построение перпендикуляра к прямой а в точке С, принадлежащей прямой (фиг. 4,а). Из точки С, как из центра, произвольным радиусом Rпроводят дугу окружности до пересечения с прямой а в точках 1 и 2; радиусом г, большим отрезка 1 — С, проводят дуги окружностей с центрами в точках / и 2 до взаимного пересечения в точке D. Отрезок CDбудет перпендикулярен к прямой а.

Построение перпендикуляра к прямой а из точки С, лежащей вне этой прямой (фиг. 4,6). Приняв точку С за центр, проводят дугу окружности произвольным рациусом R, выбранным так, чтобы дуга пересекала прямую а в двух точках — 1 и 2. Приняв точки / и 2 за центры, радиусом г, большим половины отрезка 1—2, проводят дуги окружностей до пересечения их в точке D. Отрезок CD будет искомым перпендикуляром.

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ОТРЕЗКОВ ПРЯМЫХ

На фиг. 5 показано нахождение точки пересечения отрезков прямых АВ и CD, пересекающихся  под малыми углами.
Через точки А и В проводят две
взаимно параллельные прямые и откладывают на них от точек С и Dпроизвольное число отрезков, соответственно равных АС и BD, так, как это показано на фиг. 5 (например, пять отрезков). Соединив прямой конечные точки 5 и 5', определяют более точно положение точки О пересечения заданных отрезков прямых.

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ

Для того чтобы разделить отрезок АВ на п равных частей, из точки А (или В) проводят прямую под произвольным углом к прямой АВ и откладывают на ней п равных отрезков произвольной длины (на фиг. 6 длина отрезка равна а). Соединяют крайнюю точку М с точкой В. Через все точки деления прямой проводят прямые, параллельные ВМ, до пересечения в точках 1,2,...6 с отрезком прямой AB.Ha фиг. 6 отрезок АВ разделен на семь равных частей.